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设A={x|x=2n,n∈Z},B={x|x=6m+10p,m、p∈Z},求证:A=B.
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设A={x|x=2n,n∈Z},B={x|x=6m+10p,m、p∈Z},求证:A=B.
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答案和解析
A={x|x=2n,n∈Z},表示偶数集合.
B={x|x=6m+10p,m、p∈Z}={x|x=2(3m+5p),m、p∈Z}也表示所有的偶数,
∴A=B.
B={x|x=6m+10p,m、p∈Z}={x|x=2(3m+5p),m、p∈Z}也表示所有的偶数,
∴A=B.
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