A在每次试验中发生的概率是0.3,当A发生不少于3次,指示灯发出信号,求进行5次独立实验,指示灯发出信号的概率?进行7次呢?

Question

A在每次试验中发生的概率是0.3,当A发生不少于3次,指示灯发出信号,求进行5次独立实验,指示灯发出信号的概率?进行7次呢?

Answer 1

C(m,n)为组合函数,m为上标,n为下标,从n个里面取出m个的取法
a^b为数a的b次方
先求不发出信号概率,用1减的发出信号概率
5次独立实验：
不发出信号,A只发生2次,1次或不发生
这个概率是
C(2,5)*(0.3^2)*(0.7^3)+C(1,5)*0.3*(0.7^4)+(0.7^5)=0.83692
发出信号概率=1-0.83692=0.16308
7次独立实验
不发出信号,A只发生2次,1次或不发生
这个概率是
C(2,7)*(0.3^2)*(0.7^5)+C(1,7)*0.3*(0.7^6)+(0.7^7)=0.6470695
发出信号概率=1-0.6470695=0.3529305