函数y=x−5x−a−2在（-1，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a=-3B.a＜3C.a≤-3D.a≥-3

Question

函数y=(x−5)/(x−a−2)在（-1，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（　　）
A. a=-3
B. a＜3
C. a≤-3
D. a≥-3

Answer 1

由于函数y=(x−5)/(x−a−2)在（-1，+∞）上单调递增，
可得 当x＞-1时，y′=((x−a−2)−(x−5))/((x−a−2)2)=(3−a)/((x−a−2)2)≥0，可得

3−a≥0

a+2≤−1

．
解得a≤-3，
故选：C．