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a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a²+2ab=c²+2bc,判断三角形的形状
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a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a²+2ab=c²+2bc,判断三角形的形状
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答案和解析
∵ a ² + 2 a b = c ² + 2 b c
∴ a ² + 2 a b + b ² = c ² + 2 b c + b ²
（a + b）² = （c + b）²
a + b = c + b
a = c
∴ △ABC 是等腰三角形.
∴ a ² + 2 a b + b ² = c ² + 2 b c + b ²
（a + b）² = （c + b）²
a + b = c + b
a = c
∴ △ABC 是等腰三角形.
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