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证明：若K为素数，则对任意正整数N，都有K|（n^-n）证明：30|n^5-n
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证明：若K为素数，则对任意正整数N，都有K|（n^-n）
证明：30|n^5-n
证明：30|n^5-n
▼优质解答
答案和解析
第二个：根据同余的知识,30=2*3*5,只要证明2、3、5能分别整除n^5-n就可以了.
由于n^5-n=n(n-1)(n+1)(n^2+1),n-1、n、n+1是连续的三个数,
所以2、3都可以整除它.
而经试验,n=5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4时,5都整除n(n-1)(n+1)(n^2+1),
所以结论成立.
由于n^5-n=n(n-1)(n+1)(n^2+1),n-1、n、n+1是连续的三个数,
所以2、3都可以整除它.
而经试验,n=5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4时,5都整除n(n-1)(n+1)(n^2+1),
所以结论成立.
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