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为什么ln(1\X)的导数是-1\X?,SINAX的导数是ACOSAX?
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为什么ln(1\X)的导数是-1\X?,SINAX的导数是ACOSAX?
▼优质解答
答案和解析
都要用链式法则:
y=ln(1/x),令u=1/x,u'=-1/x²用公式(lnx)'=1/x
y=ln(u)
y'=1/u·u',(1/x)'=[x^(-1)]'=-x^(-2),公式(x^n)'=nx^(n-1)
=1/(1/x)·-1/x²
=1·-1/x
=-1/x
y=sin(ax),令u=ax,u'=a
y=sin(u)
y'=cos(u)·u',公式(sinx)'=cosx
=cos(u)·a
=acos(u)
=acos(ax)
y=ln(1/x),令u=1/x,u'=-1/x²用公式(lnx)'=1/x
y=ln(u)
y'=1/u·u',(1/x)'=[x^(-1)]'=-x^(-2),公式(x^n)'=nx^(n-1)
=1/(1/x)·-1/x²
=1·-1/x
=-1/x
y=sin(ax),令u=ax,u'=a
y=sin(u)
y'=cos(u)·u',公式(sinx)'=cosx
=cos(u)·a
=acos(u)
=acos(ax)
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