如图，已知A，B两点分别在河的两岸，某测量者在点A所在的河岸边另选定一点C，测得AC=50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°，则A、B两点的距离为（）A.503mB.253mC.252mD.502m

Question

如图，已知A，B两点分别在河的两岸，某测量者在点A所在的河岸边另选定一点C，测得AC=50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°，则A、B两点的距离为（　　）
A. 50√(3)m
B. 25√(3)m
C. 25√(2)m
D. 50√(2)m

Answer 1

由正弦定理得(AB)/(sin∠ACB)＝(AC)/(sin∠B)，
∴AB=(AC•sin∠ACB)/(sin∠B)=(50•(√(2))/(2))/((1)/(2))=50√(2)，
∴A，B两点的距离为50√(2)m，
故选：D．