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计算二重积分x^2+y^2+2的值,其中D是闭区域x^2+y^2=4
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计算二重积分x^2+y^2+2的值,其中D是闭区域x^2+y^2=4
▼优质解答
答案和解析
换成极坐标,令x=rcosa,y=rsina；
积分半径0＜r＜2,积分角度0＜a＜2π；
原函数∫（0,2）∫（0,2π）（r²+2）drda
=∫（0,2）（2πr²+4π）dr
=16π/3+8π
=40π/3
我觉得过程够完善了,若是哪点不明白请指出.
积分半径0＜r＜2,积分角度0＜a＜2π；
原函数∫（0,2）∫（0,2π）（r²+2）drda
=∫（0,2）（2πr²+4π）dr
=16π/3+8π
=40π/3
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