在数列｛an｝中,an=(n+1)(10/11)^n,n∈N*1.求证数列｛an｝先递增,后递减2.求数列｛an｝的最大项

Question

在数列｛an｝中,an=(n+1)(10/11)^n,n∈N* 1.求证数列｛an｝先递增,后递减 2.求数列｛an｝的最大项

Answer 1

an=(n+1)(10/11)^n
an-1=n*(10/11)^(n-1)
an-an-1=(10/11-n/11)*(10/11)^(n-1)=0
n=10
n=10时递减
最大项为a10=a9=11*(10/11)^10=10*(10/11)^9