1.设椭圆的中心为原点,对称轴为坐标轴,焦距与长轴之和为10,离心率e=1/3,求椭圆的方程.2.设椭圆的中心为原点,对称轴为坐标轴,长半轴为10,离心率e=0.6,求椭圆的方程.设3.椭圆的中心为原点,对称

Question

1.设椭圆的中心为原点,对称轴为坐标轴,焦距与长轴之和为10,离心率e=1/3,求椭圆的方程.
2.设椭圆的中心为原点,对称轴为坐标轴,长半轴为10,离心率e=0.6,求椭圆的方程.设3.椭圆的中心为原点,对称轴为坐标轴,短轴长为3.长轴与焦距之差为2,求椭圆的方程.
4.长轴和短轴的长之和等于10,焦距为2倍根号5,长轴在X轴上,求椭圆的方程.

Answer 1

1.2a+2c=10 e=c/a=1/3 b^2=a^2-c^2
X轴 16x^2/125+4y^2/25=1
Y轴 16y^2/125+4x^2/25=1
2.a=10,e=c/a=0.6 c=6 b=8 X轴 x^2/100+y^2/64=1 ,
Y轴 y^2/100+x^2/64=1
3.b=3,2a-2c=2 a=5,c=4
X轴 x^2/25+y^2/9=1 ,Y轴 y^2/25+x^2/9=1
注意以上有两个方程
一个焦点在X轴一个在Y轴
4.2a+2b=10 c=根号5 a^2=b^2+c^2 a=3 b=2
方程即可得到 x^2/9+y^2/4=1