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设集合A={1,2,3,4,5,6}，B={4,5,6,7,8}，则满足集合S为集合A的子集且S∩B≠∅的集合S的个数是多少？
题目详情
设集合A={1,2,3,4,5,6}，B={4,5,6,7,8}，则满足集合S为集合A的子集且S∩B≠∅的集合S的个数是多少？
▼优质解答
答案和解析
可以使用排除法
A中有6个元素,
A的子集S共有2^6=64个,
如果S中不含4,5,6,则S∩B=∅
这种情形共S为{1,2,3}的子集,共有2^3=8个
所以,满足条件的S的个数为64-8=56个.
A中有6个元素,
A的子集S共有2^6=64个,
如果S中不含4,5,6,则S∩B=∅
这种情形共S为{1,2,3}的子集,共有2^3=8个
所以,满足条件的S的个数为64-8=56个.
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