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|A|=|1ab,a2c,bc3|=0,A+B=|300,030,003|,则矩阵B有一个特征值是
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|A|=|1 a b,a 2 c,b c 3|=0,A+B=|3 0 0,0 3 0,0 0 3|,则矩阵B有一个特征值是
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答案和解析
3
A+B的特征值=A的特征值+B的特征值
|A|=0即A有特征值0 而|A+B|的3个特征值都是3
所以3必然是B的特征值
A+B的特征值=A的特征值+B的特征值
|A|=0即A有特征值0 而|A+B|的3个特征值都是3
所以3必然是B的特征值
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