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设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,则下列函数中是奇函数的是()A.f(g(x))B.g(f(x))C.f(f(x))D.g(g(x))

题目详情

设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,则下列函数中是奇函数的是(  )

A. f(g(x))

B. g(f(x))

C. f(f(x))

D. g(g(x))

设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,则下列函数中是奇函数的是(  )

设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,则下列函数中是奇函数的是(  )

A. f(g(x))

B. g(f(x))

C. f(f(x))

D. g(g(x))

▼优质解答
答案和解析
解;∵f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,
∴f(g(-x))=f(g(x)),∴f(g(x))是偶函数;
g(f(-x))=g(-f(x))=g(f(x)),∴g(f(x))是偶函数.
f(f(-x))=f(-f(x))=-f(f(x)),∴f(f(x))是奇函数.
g(g(-x))=g(g(x)),∴g(g(x))是偶函数.
故选C.