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多元复合函数隐函数求偏导设z＝z(x,y)由方程F(x+zy,y+zx)＝0确定,求z对y偏导.
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多元复合函数隐函数求偏导
设z＝z(x,y)由方程F(x+zy,y+zx)＝0确定,求z对y偏导.
设z＝z(x,y)由方程F(x+zy,y+zx)＝0确定,求z对y偏导.
▼优质解答
答案和解析
两边对y求偏导
z·F‘1+y（∂z/∂y）F‘1+F’2+x·（∂z/∂y）F’2=0
（∂z/∂y）(F'1+x·F'2)=-z·F‘1-F’2
∂z/∂y=-（z·F‘1+F’2）/（F'1+x·F'2）
z·F‘1+y（∂z/∂y）F‘1+F’2+x·（∂z/∂y）F’2=0
（∂z/∂y）(F'1+x·F'2)=-z·F‘1-F’2
∂z/∂y=-（z·F‘1+F’2）/（F'1+x·F'2）
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