在三角形ABC中,已知角ABC所对应的边分别为a.b.c.且满足b平方=ac.a平方-c平方=ac-bc求角A及bsinB/c的值

Question

在三角形ABC中,已知角ABC所对应的边分别为a.b.c.且满足b平方=ac.a平方-c平方=ac-bc 求角A及 b sin B/c的值

Answer 1

（1）∵b^2=ac a^2-c^2=ac-bc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc = (ac + bc-ac) / 2bc =1/2 ∴A=60°
（2）bsinB/c = b/c * b/2r =b^2/2cr = ac/2cr =a/2r = sinA =√3 / 2
说明：r是△ABC外接圆的半径.