函数y＝sin(−2x+π6)的单调递减区间是（）A.[−π6+2kπ，π3+2kπ]k∈ZB.[π6+2kπ，5π6+2kπ]k∈ZC.[−π6+kπ，π3+kπ]k∈ZD.[π6+kπ，5π6+kπ]k∈Z

Question

函数y＝sin(−2x+(π)/(6))的单调递减区间是（　　）
A. [−(π)/(6)+2kπ，(π)/(3)+2kπ]

 k∈Z

B. [(π)/(6)+2kπ，(5π)/(6)+2kπ]

 k∈Z

C. [−(π)/(6)+kπ，(π)/(3)+kπ]

 k∈Z

D. [(π)/(6)+kπ，(5π)/(6)+kπ]

 k∈Z

Answer 1

∵y＝sin(−2x+(π)/(6))=-sin（2x-(π)/(6)）
令−(π)/(2)+2kπ≤2x−(π)/(6)≤(π)/(2)+2kπ
则−(π)/(6)+kπ≤x≤(π)/(3)+kπ
∴函数y＝sin(−2x+(π)/(6))的单调递减区间[−(π)/(6)+kπ，(π)/(3)+kπ]，k∈Z
故选C．