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已知a>0,若函数f(x)=x^3-ax在（1,正无穷大）上是增函数,求a的取值范围.
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已知a>0,若函数f(x)=x^3-ax在（1,正无穷大）上是增函数,求a的取值范围.
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答案和解析
函数f(x)=x³-ax.(a＞0).求导得f'(x)=3x²-a≥0.===>x²≥a/3.由题设可知,当x＞1时,恒有x²≥a/3.∴a/3≤1.===>0＜a≤3.
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