已知函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0),且f(x)=x无实根,下列命题中：（1）方程ff（x）=x无实根（2）若a＞0已知函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0),且f(x)=x无实根,下列命题中：（1）方程ff（x）=x无实根（2）

Question

已知函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0),且f(x)=x无实根,下列命题中：（1）方程f【f（x）】=x无实根（2）若a＞0
已知函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0),且f(x)=x无实根,下列命题中：
（1）方程f【f（x）】=x无实根
（2）若a＞0,则不等式f【f（x）】＞x对一切实数x都成立
（3）若a＜0,则必存在实数x0,使f【f（x0）】＞x
（4）若a+b+c=0,则不等式f【f（x）】＜x对一切x都成立

Answer 1

这题做过了：
1）[f(x)]-x=af(x)^2+bf(x)+c-x
=af(x)^2-axf(x)+axf(x)-ax^2+bf(x)-bx+ax^2+bx+c-x
=af(x)[f(x)-x)]+ax[f(x)-x]+b[f(x)-x]+f(x)-x
=[f(x)-x]*[ af(x)+ax+b+1]=0
1) 因为f(x)=x没根,即delta=(b-1)^2-4ac