如图，在等边△ABC内有一点P，且PA=2，PB=3，PC=1．（1）画出△PBC绕点B逆时针旋转60°后的图形（保留作图痕迹，不写画法）；（2）求∠BPC的度数．

Question

如图，在等边△ABC内有一点P，且PA=2，PB=√(3)，PC=1．

（1）画出△PBC绕点B逆时针旋转60°后的图形（保留作图痕迹，不写画法）；
（2）求∠BPC的度数．√(3)，PC=1．

（1）画出△PBC绕点B逆时针旋转60°后的图形（保留作图痕迹，不写画法）；
（2）求∠BPC的度数．√(3)

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Answer 1

（1）如图：
（2）连接PP′，
∵BP=BP′，∠PBP′=60°，
∴△PBP′为等边三角形，∠PP′B=60°，
PP′=PB=√(3)，
在△APP′中，P′A=PC=1，PP′=√(3)，PA=2，
∴∠AP′P=90°，
∴∠AP′B=150°，
∴∠BPC=150°． √(3)

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33，
在△APP′中，P′A=PC=1，PP′=√(3)，PA=2，
∴∠AP′P=90°，
∴∠AP′B=150°，
∴∠BPC=150°． √(3)

3

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33，PA=2，
∴∠AP′P=90°，
∴∠AP′B=150°，
∴∠BPC=150°．