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sn=r^n-1,r>1,a3,a2+a4,a5成等差,求an
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sn=r^n-1,r>1,a3,a2+a4,a5 成等差,求an
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答案和解析
An=Sn-Sn-1=r^n-r^(n-1)
A5+A3=2(A2+A4)
r^5-r^4+r^3-r^2=2(r^4-r^3+r^2-r)
由于r不等于0
约去r
r^4-3r^3+3r^2-3r+2=0
分解因式得
（r^2+1)(r-1)(r-2)=0
r>1 故r=2
An=2^n-2^(n-1) A1满足条件
A5+A3=2(A2+A4)
r^5-r^4+r^3-r^2=2(r^4-r^3+r^2-r)
由于r不等于0
约去r
r^4-3r^3+3r^2-3r+2=0
分解因式得
（r^2+1)(r-1)(r-2)=0
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An=2^n-2^(n-1) A1满足条件
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