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过点M（2，4）作两条互相垂直的直线，分别交x轴y轴的正半轴于A、B，若四边形OAMB的面积被直线AB平分，求直线AB的方程．
题目详情
过点M（2，4）作两条互相垂直的直线，分别交x轴y轴的正半轴于A、B，若四边形OAMB的面积被直线AB平分，求直线AB的方程．
▼优质解答
答案和解析
由题意，设A（a，0）、B（0，b）．则直线AB方程为xa+yb=1（a＞0，b＞0）∵MA⊥MB，∴4−02−a×4−b2−0=-1，化简得a=10-2b．∵a＞0，∴0＜b＜5．直线AB的一般式方程为bx+ay-ab=0∴点M（2，4）到直线AB的距离为d1=|2...
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