早教吧作业答案频道 -->数学-->
正方形ABCD中,E是BD上一点,AE的延长线交CD于点F,交BC的延长线于点G,H是FG的中点,则EC垂直HC,为什么
题目详情
正方形ABCD中,E是BD上一点,AE的延长线交CD于点F,交BC的延长线于点G,H是FG的中点,则EC垂直HC,为什么
▼优质解答
答案和解析
证明:在△CDE和△ADE中 ∵DC=AD,DE公共 ∠CDE=∠ADE=45° ∴△CDE≌△ADE ∴∠DCE=∠DAE 在△AED和△BEF中 角AED=角BEF(对顶角) 角DAE=角FBA=45° 所以角BFE=角DAE 又在直角三角形FCG中,H是FG的中点, 所以CH=FH 所以角BFE=角FCG 所以角FCH=角DAE=角DCE 因为角FCH+角HCG=90° 所以角DCE+角HCG=90° 所以EC⊥CH .
希望采纳
希望采纳
看了 正方形ABCD中,E是BD上...的网友还看了以下:
如图,已知点C(4,0)是正方形AOCB的一个顶点,直线PC交AB于点E,若E是AB的中点.(1) 2020-06-12 …
如图,已知AB是⊙O的直径,点H在⊙O上,E是HB的中点,过点E作EC⊥AH,交AH的延长线于点C 2020-06-12 …
如图所示,AB∥CD,直线EF与AB相交于点E,与CD相交于点F,FH是∠EFD的角平分线,且与A 2020-06-15 …
如图直棱柱ABC-A1B1C1中AB=,AC=3,BC=,D是A1C的中点E是侧棱BB1上的一动点 2020-06-27 …
如图,在三角形ABC中,角C等于2角B,D是BC上的一点,且AD垂直AB,点E是BD的中点,连接E 2020-06-27 …
(2011•通州区一模)已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=120°,E是AB的中点,过E点作射 2020-07-09 …
(1)如图,已知D是△ABC的边AB上一点,FC∥AB,DF交AC于点E,DE=EF.求证:E是A 2020-07-15 …
在等边三角形ABC中,E为直线AB上一点,连接EC.ED与直线BC交于点D,ED=EC.(1)如图 2020-07-30 …
如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,过点E作EF平行BC交CD于点F.AB 2020-08-02 …
如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.已知 2020-11-02 …