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求圆心在直线2x-y+1=0上,且过点A（1,3),B(-3,1)的圆的方程
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求圆心在直线2x-y+1=0上,且过点A（1,3),B(-3,1)的圆的方程
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答案和解析
AB斜率(1-3)/(-3-1)=1/2
则AB垂直平分线斜率是-2
AB中点(-1,2)
所以AB垂直平分线2x+y=0
圆心在AB垂直平分线上,也在2x-y+1=0
所以圆心C(-1/4,1/2)
r²=AC²=25/16+25/4=125/16
(x+1/4)²+(y-1/2)²=125/16
则AB垂直平分线斜率是-2
AB中点(-1,2)
所以AB垂直平分线2x+y=0
圆心在AB垂直平分线上,也在2x-y+1=0
所以圆心C(-1/4,1/2)
r²=AC²=25/16+25/4=125/16
(x+1/4)²+(y-1/2)²=125/16
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