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如图,梯形ABCD的面积为32,两底和高的和为16,如果其中一条对角线与两底垂直,求另一条对角线的长要求使用辅助线,不要用设的
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如图,梯形ABCD的面积为32,两底和高的和为16,如果其中一条对角线与两底垂直,求另一条对角线的长
要求使用辅助线,不要用设的
要求使用辅助线,不要用设的
▼优质解答
答案和解析
过点A作AM⊥CB延长于点M,则直角三角形AMC的面积等于梯形的面积∴AM×MC=32×2
∴AM×MC=64
∵AMBD是矩形
∴AM=BD AD=BM
∴AM+MC=16
∴AM=MC=8
∴在直角三角形AMC
AC的平方=8×8＋8×8
AC=根号2的8倍
∴AM×MC=64
∵AMBD是矩形
∴AM=BD AD=BM
∴AM+MC=16
∴AM=MC=8
∴在直角三角形AMC
AC的平方=8×8＋8×8
AC=根号2的8倍
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