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在△ABC中,sinB=2√2/3,b=4√2,a=c,求△ABC的面积
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在△ABC中,sinB=2√2/3,b=4√2,a=c,求△ABC的面积
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答案和解析
cosB=±√［1-(sinB)^2］=±1/3,
b^2=a^2+c^2-2accosB,
∴32=2a^2±2/3a^2,
4a^2=96或8a^2=96,
a^2=24或a=12,
∴S=1/2a^2sinB=16√2或
S=1/2×12×2√2/3=4√2.
b^2=a^2+c^2-2accosB,
∴32=2a^2±2/3a^2,
4a^2=96或8a^2=96,
a^2=24或a=12,
∴S=1/2a^2sinB=16√2或
S=1/2×12×2√2/3=4√2.
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