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一个长方体的长,宽,高分别为1,√2,√6,则该长方体的外接球的体积是多少?
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一个长方体的长,宽,高分别为1,√2,√6,则该长方体的外接球的体积是多少?
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答案和解析
该长方体外接球的直径等于长方体的对角线长度
长方体的对角线长度=√(1²+√2²+√6²)=3
外接球半径=3/2
外接球体积=(4/3)×π×(3/2)³
=(4/3)×π×27/8
=(9/2)π
长方体的对角线长度=√(1²+√2²+√6²)=3
外接球半径=3/2
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