新鲜出炉的数学疑难杂症快来看看啊.已知函数f(x)=1/2mx2-2x+1+ln(x+1)(m≥1)（1）若曲线C：y=f（x）在点P（0,1）处的切线L与C有且只有一个公共点,求m的值；对于这题,我很不解的是既然L已经是C的

Question

新鲜出炉的数学疑难杂症快来看看啊.
已知函数f(x)= 1/2 mx2-2x+1+ln(x+1)(m≥1)
（1）若曲线C：y=f（x）在点P（0,1）处的切线L与C有且只有一个公共点,求m的值；
对于这题,我很不解的是既然L已经是C的切线了,为什么还要强调只有一个公共点,然后来求m的值,这算什么?

Answer 1

切线未必只有一个交点 比如正弦曲线Y=sinX Y=1就是他的切线 但是有无数个交点
这个题首先求出在点P的切线斜率,然后写出切线方程,然后联立令判别式等于0,按部就班的做就能做出来了,不能想当然