已知等比数列{an}满足a3=12，a8=38，记其前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若Sn=93，求n．

Question

已知等比数列{a_n}满足a₃=12，a₈=(3)/(8)，记其前n项和为S_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若S_n=93，求n．

Answer 1

（1）∵等比数列{a_n}满足a₃=12，a₈=(3)/(8)，
∴

a1q2＝12

a1q7＝(3)/(8)

，解得q=(1)/(2)，a₁=48，
an＝a1qn−1=48×（(1)/(2)）^n-1．
（2）S_n=48×（(1)/(2)）^n-1=93，
∴((1)/(2))n−1=(31)/(16)，
解得n-1=log(1)/(2)(31)/(16)，
∴n=log(1)/(2)(31)/(16)+1．