已知等差数列{an}的前n项和记为sn，如果a4=-12，a8=-4已知等差数列{an}的前n项和记为sn，如果a4=-12，a8=-4从数列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，……a2^n-1……，构成一个新的数列{bn}，求{bn}的前n项

Question

已知等差数列{an}的前n项和记为sn，如果a4=-12，a8=-4已知等差数列{an}的前n项和记为sn，如果a4=-12，a8=-4 从数列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，……a2^n-1……，构成一个新的数列{bn}，求{bn}的前n项和Tn

Answer 1

d=(-4+12)/4=2 a4=a1+3*2=-12,a1=-18 an=-18+2(n-1)=2n-20 b1=a1=-18 b2=a2=-16 b3=a4=-12 b4=a8=-4 …… bn=a[2^(n-1)]=2[2^(n-1)]-20=2^n-20 Tn=[2^n-20]+[2^(n-1)-20]+[2^(n-2)-20]+……+[2^2-20]+[2^1-20] =[2^n+2^(n-1)+2^(n-2)+……+2^2+2^1]-20n =2[2^n-1]/(2-1)-20n =2^(n+1)-2-20n