如图：矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AH垂直BD1.说明∠1=∠22.若AB=3,AD=4,求AH的长

Question

如图：矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AH垂直BD
1.说明∠1=∠2
2.若AB=3,AD=4,求AH的长

Answer 1

①∠1+∠ABD=90°,∠ABD+∠ADB=90° ---＞ ∠1=∠ADB
又 ∠2=∠ADB ∴∠1=∠2
(矩形两边分别平行,平行线与一条直线的夹角相等,矩形对角线平分且相等)
② AB2+AD2=BD2 ---＞ BD=5
三角形ABD 等面积法 （AB×AD）／2 ＝ （AH×BD）／2 ＝＞ AH＝12／5