昌铜高速于2012年10月28日全线通车，它缩短了南昌、奉新、靖安、宜丰和铜鼓之间的时空距离，极大的提高了宜春市公路网的等级结构．昌铜高速全长约180km，假设某汽车从铜鼓进入高速公路

Question

昌铜高速于2012年10月28日全线通车，它缩短了南昌、奉新、靖安、宜丰和铜鼓之间的时空距离，极大的提高了宜春市公路网的等级结构．昌铜高速全长约180km，假设某汽车从铜鼓进入高速公路后，以不低于60km/小时且不高于120km/小时的速度匀速行驶到南昌，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由固定部分和可变部分组成，固定部分为200元，可变部分与速度的平方成正比，当汽车以最快速度行驶时，每小时的运输成本为488元，若使汽车的全程运输成本最低，其速度为（　　）km/小时．

A．80
B．90
C．100
D．110

Answer 1

依题意得：设运输成本y=200+kv2（60≤v≤180）．当v=120时，y=488=200+k•14400∴k=0.02∴汽车的全程运输成本y=（200+0.02v2）×122v=122（0.02v+200v）≥122×20.02v×200v=122×4=488（元）当且仅当0.02v=200v，解...