根据下列条件求二次根式.1.顶点是（1,-2）,且经过原点；2.过点(4,3),且当x=3时,y有最大值是4

Question

根据下列条件求二次根式.1.顶点是（1,-2）,且经过原点； 2.过点(4,3),且当x=3时,y有最大值是4

Answer 1

1.设y=a（x-h）^2+k
∵顶点是（1,-2）
∴y=a(x-1)^2-2
将点（0,0）代入y=a(x-1)^2-2,得：
a(0-1)^2-2=0
a=2
∴y=2(x-1)^2-2
=2x^2-4x
2.设y=a（x-h）^2+k
∵当x=3时,y有最大值4
∴y=a（x-3）^2+4
将点（4,3）代入y=a（x-3）^2+4,得：
a(4-3)^2+4=3
a=-1
∴y=-(x-3)^2+4
y=-x^2+6x-5