如图所示，质量为m，带电量为+q的小球，在P点具有沿PQ方向的初速度v0，为使小球能沿PQ方向运动，所加的最小匀强电场方向如何？场强大小多大？加上最小的电场后，小球经多长时间回到P

Question

如图所示，质量为m，带电量为+q的小球，在P点具有沿PQ方向的初速度v₀，为使小球能沿PQ方向运动，所加的最小匀强电场方向如何？场强大小多大？加上最小的电场后，小球经多长时间回到P点？

Answer 1

1、球只受重力和电场力．重力的大小方向都不变．
为使小球能沿PQ方向运动，应让小球所受合力方向沿PQ方向．
用三角形定则，由重力向PQ方向作垂线，垂线段最短，最短的力为电场力F．如图所示．
则电场力F=mgcos30°=(√(3))/(2)mg
场强大小E=(F)/(q)=(√(3))/(2)(mg)/(q)，
正电荷受电场力方向与场强方向一致，
故场强方向垂直于PQ方向．
2、上最小场强后，由图可知小球受合力大小为F合=mgsin30°=(1)/(2)mg，方向沿QP方向．
根据牛顿第二定律a=(F合)/(m)，故a=(1)/(2)g
所以物体作初速度为V₀，加速度为(1)/(2)g的匀减速运动．
运用匀变速直线运动的位移公式x=v0t+(1)/(2)at2，物体再回到P点时，位移为零，故有
0=v0t-(1)/(2)at2
解得t=(2v0)/(a)=(4v0)/(g)
答：为使小球能沿PQ方向运动，所加的最小匀强电场方向应垂直于PQ向上，场强大小为(√(3))/(2)(mg)/(q)．
加上最小的电场后，小球经(4v0)/(g)又回到P点．