判断下列函数是否有零点,若有,有几个零点?（1）fx=ax+1,a属于R；（2）fx=-X4+X3；（3）fx=X3-1

Question

判断下列函数是否有零点,若有,有几个零点?
（1）fx=ax+1,a属于R；（2）fx=-X4+X3；（3）fx=X3-1

Answer 1

(1) a=0时因为方程ax+1=0无解,所以没有零点,a=1时只有一个零点（2）因为方程-X4+X3=0即-x(x-1)(x^2+x+1)=0有两个不等实根,所以有两个不同零点
（3）只有一个零点 （ 后两个用立方差公式a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) )