已知a属于(pai/2,pai),sina=(5^1/2)/5,则tan2a=?

Question

已知a属于(pai/2,pai),sina=(5^1/2)/5,则tan2a=?

Answer 1

a∈(π/2,π),则cosa<0,sina>0,tana<0
sina=(√5)/5,则：
cos²a=1－sin²a=4/5,得：
cosa=－(2√5)/5
tana=sina/cosa=－1/2
tan2a=(2tana)/(1－tan²a)=－4/3