已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；记函数g(x)=f(x)*f(x+π/4)求g(x)值域刚的错了

Question

已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
记函数g(x)=f(x)*f(x+π/4)
求g(x)值域 刚的错了

Answer 1

(1)(f(x)=2cos2x+sin2x=√5sin(2x+θ) =>T=2π/2=π
(2)f(x+π/4)=√5sin(2x+θ+π/2)=√5cos(2x+θ)
g(x)=f(x)f(x+π/4)=√5sin(2x+θ)√5cos(2x+θ)=(5/2)sin(4x+2θ) (其中tanθ=2,x∈R)
∴-2.5≤g(x)≤2.5