蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀,现在有这3种小动物共45只,共有294条腿和51对翅膀．那么蜘蛛、蜻蜓和蝉各有多少只?

Question

蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀,现在有这3种小动物共45只,共有294条腿和51对翅膀．那么蜘蛛、蜻蜓和蝉各有多少只?

Answer 1

假设全部都是6条腿.
6*45=270（条）
294-270=24（条）
蜘蛛：240/（8-6）=12（只）
45-12=33（只）
假设全为蜻蜓.
2*33=66（对）
66-51=15（对）
蝉：15/1=15（只）
15+12=27（只）
蜻蜓：45-27=18（只）
设蜘蛛x只,蜻蜓y只,蝉45-x-y只
2y+45-x-y=51
8x+6y+6*(45-x-y)=294
x=12只
y=18只
蝉=45-x-y=15只
蜘蛛12只,蜻蜓18只,蝉15只.