高一函数单调区间的问题函数f(x)在当x＞0时有意义,且满足条件f（2）=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)在其定义域上是增函数,若f（3）+f(4-8x)＞2,求x的取值范围

Question

高一函数单调区间的问题
函数f(x)在当x＞0时有意义,且满足条件f（2）=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)在其定义域上是增函数,若f（3）+f(4-8x)＞2,求x的取值范围

Answer 1

因为 f（2）=f(2*1)=f(2)+f(1)=1+f(1)=1
得f（1）=0；
又 f（3）+f(4-8x)=f（3）+f[4*(1-2x)]=f(3)+f(2*2)+f(1-2x)
=2+f(3)+f(1-2x)=2+f(3-6x)>2
即 f(3-6x)>0=f(1)
因为f(x)在x>0上是增函数,
所以3-6x>1 ,得0