早教吧作业答案频道 -->数学-->
关于线面垂直过三角形ABC所在的平面&外一点P,作PO垂直&,垂足为O,连接PA,PB,PC若PA垂直PB,PB垂直PC,PA垂直PC,求证:点O是三角形ABC的垂心
题目详情
关于线面垂直
过三角形ABC所在的平面&外一点P,作PO垂直&,垂足为O,连接PA,PB,PC
若PA垂直PB,PB垂直PC,PA垂直PC,求证:点O是三角形ABC的垂心
过三角形ABC所在的平面&外一点P,作PO垂直&,垂足为O,连接PA,PB,PC
若PA垂直PB,PB垂直PC,PA垂直PC,求证:点O是三角形ABC的垂心
▼优质解答
答案和解析
设OC交AB于D点,因为PC垂直PA且PC垂直PB,所以PC垂直平面PAB,所以PC垂直AB.有因为PO垂直平面ABC,所以PA垂直AB,即AB垂直OP且垂直PC.所以AB垂直平面PDC,所以AB垂直DC.同理可得,OB垂直AC,OC垂直AB.因此O是三角形ABC的垂心.
看了 关于线面垂直过三角形ABC所...的网友还看了以下:
(1)如果一条直线垂直于一个平面内的三角形的三条边,那么这条直线是否与平面垂直(2)如果一条直线垂 2020-05-13 …
下列命题不正确的是()A.如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线,则两平面垂直B.如 2020-05-13 …
下列命题正确的是().A、一直线与一个平面内的无数条直线垂直,则此直线与平面垂直B、两条异面直线不 2020-05-13 …
下列语句中,属于定义的是()A.对顶角相等B.作一条直线和已知直线垂直C.两点之间线段的长度下列语 2020-06-02 …
两条直线垂直和夹角1、一直直线L1:(m+1)x-y+10=0L2:3x+(2m-1)y-7=0, 2020-06-04 …
证明一条直线垂直于三角形的两条边,则它一定垂直于三角形的第三条边要用直线与平面垂直的地理证明 2020-06-15 …
有以下四个命题:①若两条直线和第三条直线成等角,则这两条直线互相平行;②若两条直线都和第三条直线垂 2020-06-27 …
怎样由两直线垂直理推导出A1B2+A2B1=0原题,已知l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x 2020-07-09 …
两条直线垂直:将直线l向上平移2个单位后得到的直线l1经过点P(2,2),再将直线将直线l向上平移 2020-07-21 …
如图所示,轻质直杆OA可绕O点转动,直杆下端挂一重物G.现用一个始终跟直杆垂直的力F将直杆由竖直位置 2020-12-05 …