已知点A（-2,3）,B（4,1）,在坐标轴上求点C,使∠ACB=90°要具体的过程,111

Question

已知点A（-2,3）,B（4,1）,在坐标轴上求点C,使∠ACB=90°
要具体的过程,111

Answer 1

1)c在X轴（x,0)
KAC*KBC=-1
(0-3)/(X+2)*(1-0)/(4-X)=-1
X^2-2X-5=0
X=(1±√6）,
C(1+√6,0),C（1-√6,0）
2)c在Y轴（0,Y)
（Y-3）/（0+2）*（Y-1）/（0-4）=-1
Y^2-4Y-7=0
Y=(2±√11)
C(0,2+√11),C（0,2-√11）
所以：
C(1+√6,0),C（1-√6,0）
C(0,2+√11),C（0,2-√11）