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圆锥形容器中装有3升水,水面高度正好是圆锥高度的4分之1,求容积
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圆锥形容器中装有3升水,水面高度正好是圆锥高度的4分之1,求容积
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答案和解析
设这个圆锥的底面半径是 r ,高 h .
将圆锥分为两部分,上半部分没有水,依然是一个小圆锥 根据相似三角形得知：半径是：3r/4
高：3h/4
则小圆锥的容积v=π （3r/4）²3h/4=27πr²h/64
大圆锥的容积 V=π r²h
那么下半部分即装有水的部分容积V0=V-v=37πr²h/64=3(升）
所以V=π r²h=3*64/37=192/37(升）
将圆锥分为两部分,上半部分没有水,依然是一个小圆锥 根据相似三角形得知：半径是：3r/4
高：3h/4
则小圆锥的容积v=π （3r/4）²3h/4=27πr²h/64
大圆锥的容积 V=π r²h
那么下半部分即装有水的部分容积V0=V-v=37πr²h/64=3(升）
所以V=π r²h=3*64/37=192/37(升）
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