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设集合A=｛y|y=x2-2x+2,x∈R｝,U=R,B=｛x|-1<x<=1}(1)求A∪B,A∩B（2）求（CuA)∩（CuB）,（CuA)∪（CuB）
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设集合A=｛y|y=x2-2x+2,x∈R｝,U=R,B=｛x|-1
▼优质解答
答案和解析
解析：
集合A中,y=x²-2x+2=(x-1)²+1,对于任意实数x都有(x-1)²≥0,那么：(x-1)²+1≥1即y≥1
所以集合A={ y | y≥1}={ x | x≥1}
又U=R,B=｛x|-1-1},A∩B={ 1 }；
（2）（CuA)∩（CuB）={ x | x≤-1}
（CuA)∪（CuB）={ x∈R | x≠1}
集合A中,y=x²-2x+2=(x-1)²+1,对于任意实数x都有(x-1)²≥0,那么：(x-1)²+1≥1即y≥1
所以集合A={ y | y≥1}={ x | x≥1}
又U=R,B=｛x|-1-1},A∩B={ 1 }；
（2）（CuA)∩（CuB）={ x | x≤-1}
（CuA)∪（CuB）={ x∈R | x≠1}
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