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导函数(数学)定义在R上的函数f(x),若(x-1)f'(x)

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导函数(数学)
定义在R上的函数f(x),若(x-1)f'(x)
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答案和解析
当x>1时,f'(x)<0故f(x)在1到2上减,当x<1时,f'(x)>0故f(x)在0到1上增,所以f(1)>f(2),f(1)>f(0),所以f(0)+f(2)<2f(1)