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若f'(x0)=-3,则limf(x0+△x)-f(x0-3△x)/△x=?
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若f'(x0)=-3,则limf(x0+△x)-f(x0-3△x)/△x=?
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答案和解析
原式={[f(x0+⊿x)-f(x0)]-[f(x0-3⊿x)-f(x0)]}/⊿x
={[f(x0+⊿x)-f(x0)]/⊿x}+3{[f(x0-3⊿x)-f(x0)]/(-3⊿x)}
---->f'(x0)+3f'(x0)=4f'(x0)=-12
={[f(x0+⊿x)-f(x0)]/⊿x}+3{[f(x0-3⊿x)-f(x0)]/(-3⊿x)}
---->f'(x0)+3f'(x0)=4f'(x0)=-12
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