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已知a^2+b^2=26,ab=5且a大于b求a+b和a^2-b^2的值
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已知a^2+b^2=26,ab=5且a大于b求a+b和a^2-b^2的值
▼优质解答
答案和解析
（1）
(a+b)²
=a²+b²+2ab
=26+2x5
=36
a+b=±√36=±6
（2）
(a-b)²
=a²+b²-2ab
=26-2x5
=16
∵a>b
∴a-b>0
即a-b=√16=4
于是
a^2-b^2
=（a+b）(a-b)
=±6x4
=±24
(a+b)²
=a²+b²+2ab
=26+2x5
=36
a+b=±√36=±6
（2）
(a-b)²
=a²+b²-2ab
=26-2x5
=16
∵a>b
∴a-b>0
即a-b=√16=4
于是
a^2-b^2
=（a+b）(a-b)
=±6x4
=±24
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