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y=lgx/lgx-1,x在开区间10到正无穷上的反函数及其定义域怎么解?
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y=lgx/lgx-1,x在开区间10到正无穷上的反函数及其定义域怎么解?
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答案和解析
ylgx-y=lgx
(y-1)lgx=y
lgx=y/(y-1)
x=10^[y/(y-1)]
反函数：y=10^[x/(x-1)]
由原函数y=lgx/(lgx-1)=1+1/(lgx-1)>1知
反函数的定义域为{x|x>1}
(y-1)lgx=y
lgx=y/(y-1)
x=10^[y/(y-1)]
反函数：y=10^[x/(x-1)]
由原函数y=lgx/(lgx-1)=1+1/(lgx-1)>1知
反函数的定义域为{x|x>1}
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