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一道三角形题目,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE平行AC,交AB于点E,点F在AC上,DC=DF,若BC=3,EB=4,CD=x,CF=y,求y与x的函数关系,并写出自变量x的取值范围
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一道三角形题目,
在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE平行AC,交AB于点E,点F在AC上,DC=DF,若BC=3,EB=4,CD=x,CF=y,求y与x的函数关系,并写出自变量x的取值范围
在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE平行AC,交AB于点E,点F在AC上,DC=DF,若BC=3,EB=4,CD=x,CF=y,求y与x的函数关系,并写出自变量x的取值范围
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答案和解析
三角形BFD为等腰三角形,两个底角等于角ABC
三角形CDF也是等腰三角形,底角等于角ACB
所以,三角形BFD∽三角形CDF
所以,BE/BD=CD/CF
CF=CD*BD/BE
y=x(3-x)/4
D点在BC上
所以,0＜x＜3
三角形CDF也是等腰三角形,底角等于角ACB
所以,三角形BFD∽三角形CDF
所以,BE/BD=CD/CF
CF=CD*BD/BE
y=x(3-x)/4
D点在BC上
所以,0＜x＜3
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