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求乘积的展开式的项数.
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求乘积 的展开式的项数.
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▼优质解答
答案和解析
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由多项式乘法法则可知,乘积的展开式,即先将多项式的每一项与的每一项分别相乘,显然,展开后没有同类项可合并,然后再把这两个多项式的展开式的每一项与的每一项分别相乘,从而得到其展开式,其中,,,…均为其展开式的项.因此要确定其展开式的项数,则只需要依次确定乘积的下标m、n、k的值即可,而m可取1,2,3;n可取1,2,3,4,5;k可取1,2,3,4.由分步乘法计数原理可知,所求的项数为3×5×4=60.
答案:60
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答案:60解析:
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由多项式乘法法则可知,乘积的展开式,即先将多项式的每一项与的每一项分别相乘,显然,展开后没有同类项可合并,然后再把这两个多项式的展开式的每一项与的每一项分别相乘,从而得到其展开式,其中,,,…均为其展开式的项.因此要确定其展开式的项数,则只需要依次确定乘积的下标m、n、k的值即可,而m可取1,2,3;n可取1,2,3,4,5;k可取1,2,3,4.由分步乘法计数原理可知,所求的项数为3×5×4=60.
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由多项式乘法法则可知,乘积的展开式,即先将多项式的每一项与的每一项分别相乘,显然,展开后没有同类项可合并,然后再把这两个多项式的展开式的每一项与的每一项分别相乘,从而得到其展开式,其中,,,…均为其展开式的项.因此要确定其展开式的项数,则只需要依次确定乘积的下标m、n、k的值即可,而m可取1,2,3;n可取1,2,3,4,5;k可取1,2,3,4.由分步乘法计数原理可知,所求的项数为3×5×4=60.
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