在等比数列{an}中，a1+a3+a5=21，a2+a4+a6=42，则S9=（）A.255B.256C.511D.512

Question

在等比数列{a_n}中，a₁+a₃+a₅=21，a₂+a₄+a₆=42，则S₉=（　　）

A. 255

B. 256

C. 511

D. 512

在等比数列{a_n}中，a₁+a₃+a₅=21，a₂+a₄+a₆=42，则S₉=（　　）

在等比数列{a_n}中，a₁+a₃+a₅=21，a₂+a₄+a₆=42，则S₉=（　　）_n1352469

A. 255

B. 256

C. 511

D. 512

Answer 1

设等比数列{a_nn}的公比为q，∵a₁1+a₃3+a₅5=21，a₂2+a₄4+a₆6=42，
∴a₂2+a₄4+a₆6=q（a₁1+a₃3+a₅5）=21q=42，解得q=2．
代入a₁1（1+q²2+q⁴4）=21，解得a₁1=1．
则S₉9=(29-1)/(2-1)=511．
故选：C． (29-1)/(2-1)29-12-129-129-129-19-12-12-12-1=511．
故选：C．