如图，在平面直角坐标系中，锐角α，β的终边分别与单位圆交于A、B两点．（Ⅰ）如果点A的纵坐标为35，点B的横坐标为513，求cos（α-β）；（Ⅱ）已知点C（23，-2），OA•OC=22，求α．

Question

如图，在平面直角坐标系中，锐角α，β的终边分别与单位圆交于A、B两点．
（Ⅰ）如果点A的纵坐标为(3)/(5)，点B的横坐标为(5)/(13)，求cos（α-β）；
（Ⅱ）已知点C（2√(3)，-2），

OA

•

OC

=2√(2)，求α．
(3)/(5)，点B的横坐标为(5)/(13)，求cos（α-β）；
（Ⅱ）已知点C（2√(3)，-2），

OA

•

OC

=2√(2)，求α．(3)/(5)3355(5)/(13)，求cos（α-β）；
（Ⅱ）已知点C（2√(3)，-2），

OA

•

OC

=2√(2)，求α．(5)/(13)551313
√(3)，-2），

OA

•

OC

=2√(2)，求α．√(3)

3

3

OA

•

OC

=2√(2)，求α．

OA

OAOA

OC

=2√(2)，求α．

OC

OCOC√(2)，求α．√(2)

2

2

Answer 1

（I）∵点A的纵坐标为35，点B的横坐标为513，∴sinα＝35，cosβ＝513，∵α，β为锐角，∴cosα＝45，sinβ＝1213，∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=45×513+35×1213=5665（II）∵OA•OC＝(cosα，sinα)•(...